快速傅里叶变换fft实验报告（用FFT对离散信号进行谱分析）

本文目录

• 用FFT对离散信号进行谱分析
• 快速傅里叶变换FFT的得到的结果物理意义是什么
• 求助Origin做快速傅里叶变换FFT的问题
• 函数的傅里叶变换
• matlab做快速傅里叶变换，用FFT函数，程序看不懂，有高手能解释一下吗
• 求大学物理实验方波的傅里叶合成实验报告

用FFT对离散信号进行谱分析

数字信号处理课程主要研究用数字序列或符号序列表示信号，并用数字计算方法对这些序列进行处理，以便把这些信号变成符合某种需要的形式，例如对信号进行滤波处理、频谱分析、功率谱估计等。本课程重点讨论确定性数字信号的处理，在此基础上，对随机信号处理进行研究。其主要内容有：（1）离散傅里叶变换（DFT）：DFT基本理论、基本方法、基本性质，利用循环卷积计算线性卷积方法。快速傅里叶变换（FFT）方法。运用FFT对信号进行谱分析，运用FFT计算线性卷积；（2）数字滤波器原理和设计方法：数字滤波器IIR和FIR类型滤波器基本网络结构，冲激不变法、双线性变换法数字滤波器设计方法，数字巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫（Chebyshev）及椭圆数字滤波器设计方法、步骤及特性。IIR数字滤波器频率变换方法技术，FIR窗函数方法设计滤波器，频率取样方法设计FIR类数字滤波器方法及其特性；（3）离散随机过程：离散随机过程的几个基本特性，功率谱基本性质和计算方法，随机信号通过线性系统；（4）有限长效应：有限长效应引起的误差的分类，不同方法表示负数时量化效应的不同影响。信号由于量化所引入的噪声情形，定点、浮点运算中有限长影响的情形，IIR滤波器、FFT中的数字量化效应情形；（5）功率谱估计：估计理论的几个基本概念，自相关、周期图、直接变换谱估计方法的分析、实现。现代谱估计的几个基本方法。

快速傅里叶变换FFT的得到的结果物理意义是什么

您对于傅里叶变换恐怕并不十分理解

傅里叶变换的实质是将一个信号分离为无穷多多正弦/复指数信号的加成，也就是说，把信号变成正弦信号相加的形式——既然是无穷多个信号相加，那对于非周期信号来说，每个信号的加权应该都是零——但有密度上的差别，你可以对比概率论中的概率密度来思考一下——落到每一个点的概率都是无限小，但这些无限小是有差别的

所以，傅里叶变换之后，横坐标即为分离出的正弦信号的频率，纵坐标对应的是加权密度

对于周期信号来说，因为确实可以提取出某些频率的正弦波成分，所以其加权不为零——在幅度谱上，表现为无限大——但这些无限大显然是有区别的，所以我们用冲激函数表示

已经说过，傅里叶变换是把各种形式的信号用正弦信号表示，因此非正弦信号进行傅里叶变换，会得到与原信号频率不同的成分——都是原信号频率的整数倍。这些高频信号是用来修饰频率与原信号相同的正弦信号，使之趋近于原信号的。所以说，频谱上频率最低的一个峰（往往是幅度上最高的），就是原信号频率。

傅里叶变换把信号由时域转为频域，因此把不同频率的信号在时域上拼接起来进行傅里叶变换是没有意义的——实际情况下，我们隔一段时间采集一次信号进行变换，才能体现出信号在频域上随时间的变化。

我的语言可能比较晦涩，但我已尽我所能向你讲述我的一点理解——真心希望能对你有用。我已经很久没在知道上回答过问题了，之所以回答这个问题，是因为我本人在学习傅里叶变换及拉普拉斯变换的过程中着实受益匪浅——它们几乎改变了我对世界的认识。傅里叶变换值得你用心去理解——哪怕苦苦思索几个月也是值得的——我当初也想过：只要会算题就行。但浙大校训“求是”时时刻刻鞭策着我追求对理论的理解——最终经过很痛苦的一番思索才恍然大悟。建议你看一下我们信号与系统课程的教材：化学工业出版社的《信号与系统》，会有所帮助。

求助Origin做快速傅里叶变换FFT的问题

导入数据

如图，选中数据——Analysis——Singal Processing——FFT——FFT

在如图选框中，直接采用默认设置，点击OK

如图为FFT变换结果，我们关注的是频率和幅值两列

如图，从0开始的频率及幅值才有意义

将从0开始的频率及幅值复制粘贴到新建的Book内，选中数据，进行线图展示
Over，这样快速傅里叶变换就可以得到频谱图了

函数的傅里叶变换

先给你个利用matlab中傅里叶变换进行函数频谱分析的程序。
clf;
fs=100;N=128; %采样频率和数据点数
n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列
x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号
y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换
mag=abs(y); %求得Fourier变换后的振幅
f=n*fs/N; %频率序列
subplot(2,2,1),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅
xlabel(’频率/Hz’);
ylabel(’振幅’);title(’N=128’);grid on;
subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅
xlabel(’频率/Hz’);
ylabel(’振幅’);title(’N=128’);grid on;
%对信号采样数据为1024点的处理
fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;
x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号
y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换
mag=abs(y); %求取Fourier变换的振幅
f=n*fs/N;
subplot(2,2,3),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅
xlabel(’频率/Hz’);
ylabel(’振幅’);title(’N=1024’);grid on;
subplot(2,2,4)
plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅
xlabel(’频率/Hz’);
ylabel(’振幅’);title(’N=1024’);grid on;

系统实现的意义和必要性：通过变换可以将原本的时域信号函数转化为频域，可以直观的观察到所采集信号函数的频域特征，更有利于进行信号分析

系统功能：通过傅里叶变换将信号函数的时域图形转化成频域图形，即将信号函数原本幅值随时间变化的特性曲线转化为幅值随频率变化的特性曲线

系统设计：利用傅里叶变换的快速傅里叶变换特性（fft）

系统测试：可以得出信号函数的功率谱函数，从时、频两域分析信号

遇到的问题及解决方法：mag=abs(y); 由于傅里叶变换是复数域的变换，需要对其函数进行求模

结论：利用傅里叶变换及其逆变换可以简单的将信号函数进行时、频域的转化，有利于进行信号分析。

本人有一定从事信号分析的经历，并且积累了一定的经验，对傅里叶变换有比较深的了解，希望对你有所帮助，如果有什么问题可以在线问我。

matlab做快速傅里叶变换，用FFT函数，程序看不懂，有高手能解释一下吗

Y(1:halfLength+1)中1:halfLength+1是索引，而索引必须是正整数，所以，不能从0开始，要都加1，但是指却是从0值开始到最后一个值。
至于f的算法是不一样的，在f
=((0:halfLength)+1)*Fs1/n这里，0:halfLength)+1是数值，不是索引，结果是一个矢量。

求大学物理实验方波的傅里叶合成实验报告

基本原理：
傅里叶变换过程实际上就是调制与解调的过程，通过调制我们将待测光的高频率调制成我们可以掌控、接收的频率。然后将接收到的信号送到解调器中进行分解，得出待测光中的频率成分及各频率对应的强度值。这样我们就得到了待测光的光谱图。

参考：《方波的傅里叶分解与合成》：