对号函数最值（对勾函数最值怎么算有公式吗）
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对勾函数最值怎么算有公式吗
Y=X+k/X在（-∞，-√k），（√k，∞）为增函数，在（-√k，0）（0，√k）为减函数
求亲给我讲解 对号函数
对号函数双曲线的一种
形如y=ax+
(b/x)（a*b＞0)的函数
特点如下：
1.对号函数是双曲线旋转得到的，所以也有渐近线、焦点、顶点等等
2.对号函数永远是奇函数，关于原点呈中心对称
3.对号函数的两条渐进线永远是y轴和y=ax
4.当a、b》0时，图像分布在第一、三象限两条渐近线的锐角之间部分，由于其对称性，只讨论第一象限中的情形。利用平均值不等式（a》0，b》0且ab的值为定值时，a+b≥2√ab）可知最小值是2根号ab，在x=根号下b/a的时候取得，所以在（0，根号下b/a）上单调递减，在（根号下b/a，正无穷）上单调递增
5.当a》0,b《0时，图像分布在四个象限、两条渐近线的钝角之间部分，且两条分支都是单调递增的，无极值
6.a、b其他情况可以由4、5变换得到
7.对号函数常用于研究函数的最值和恒成立问题
8.对号函数极值在ax=b/x时取得，同特点4，此时x=根号（b/a)。在ax=b/x时取得极值可用导数证明，设y(x)=ax+b/x，则y’(x)=(ax)’+(b*x^-1)’=a-b*x^-2=a-b/(x^2)，取y’(x)=0，则a-b/(x^2)=0，所以a=b/(x^2)，方程两边同时乘以x得ax=b/x，即在ax=b/x时对号函数取得极值。
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